Атанас Кръстев е роден през 1988 г. в град София. Започва да свири на виолончело едва на шестгодишна възраст с помощта на своя баща – именития музикант проф. Анатоли Кръстев.
Атанас Кръстев участва в майсторските класове на Албан Герхард, Емилия Барановска, Франсез-Мари Уити, Роберт Коен; посещава Музикалната академия "Киджана" в Сиена при Давид Герингас и Антонио Менезес. В периода 2003 г. - 2006 г. е солист на Варненската и Русенската филхармония. През 2006 г. е солист на Симфоничния оркестър "Петробрас" в Рио де Жанейро, Бразилия.
Атанас Кръстев е носител на Първа награда и златен медал от Националния конкурс "Светослав Обретенов", Първа извънредна награда от Международния конкурс "П. Коньович" в Сърбия (2001 г.), наградата "Най-добър млад виолончелист" от Международния конкурс "Музиката и земята" и Първа награда от Международния конкурс "Млади виртуози" в София.
