Александрина Милчева е родена в гр. Смядово. Кандидатства в Софийската консерватория, но не е приета поради липса на гласови данни. Този неуспех не я обезсърчава, тя прави своите първи музикални стъпки като хористка във Варненската опера, а след това и като солистка на Ансамбъла за песни при Българското радио.
През 1960 г. Александрина Милчева е поканена за солистка във Варненската опера. Там тя подготвя редица централни партии, сред които тази на Дорабела в операта “Така правят всички” от Моцарт. През 1966 г. получава голямата награда на международния певчески конкурс в Тулуза, Франция.
През 1968 г. Александрина Милчева се присъединява към състава на Софийската опера. Там тя дебютира в “Пепеляшка” от Росини. На сцената на Софийска Опера пее някои от най-запомнящите си роли - Амнерис от “Аида”, Азучена от “Трубадур”, Марина от “Борис Годунов”. 1976 г й носи огромен успех - проф. Егон Зеефелнер, директор на Виенската Щаатс опера я кани за солистка в престижния театър, на който оперната прима посвещава повече от десет години.
Пътят на Александрина Милчева минава през всички големи концертни зали, сред които Миланската Скала, Арена ди Верона, Театър Сан Карло в Неапол, Театро Комунале във Флоренция, Театро Комунале в Модена, Римската опера, Гранд Опера в Париж, Ковънт Гардън в Лондон, Болшой театър в Москва, Метрополитън в Ню Йорк и много други. Тя пее под диригентството на Клаудио Абадо, Рикардо Мути, Джанандреа Гавацени, Зубин Мета, Лорин Маазел, Жорж Претр, Херберт фон Караян, Оливеро де Фабритис, Юджийн Орманди, Мишел Пласон.
Александрина Милчева не изоставя и камерното музициране - изпълнява песни и романси от Мусоргски, Рахманинов, Чайковски, Рихард Щраус, Шуман, Шуберт, Дебюси, Вивалди. Съвместно с пианистката Светла Протич се изявяват на световните подиуми в продължение на над 30 години. Те са единствения камерен тандем, изнесъл два самостоятелни рецитала на сцената на Миланската Скала.
Александрина Милчева създава Международна оперна академия “Сакра”.
