Цигуларката Анна Фурнаджиева завършва Държавната музикална академия "Панчо Владигеров" в София през 1991 г. в класовете по цигулка на проф. Стойка Миланова и доц. Ели Казакова, и в класа по камерна музика при проф. Димо Димов и проф. Жени Захариева.
През 1990 г. Анна Фурнаджиева специализира оркестрово майсторство в курс, проведен в Тренто, Италия. В периода 1991 г. - 1993 г. свири в оркестър "Симфониета" на Българското национално радио.
През 1993 г. Анна Фурнаджиева се присъединява към състава на Варненската опера, първоначално като артист – оркестрант, а от 2003 г. тя е концертмайстор. Гастролира с трупата на операта в Германия, Швейцария, Австрия, Италия, Испания, Франция и Кипър.
