Милчо Левиев е роден през 1937 г. в Пловдив, България, и още млад постига световна известност като джаз музикант, композитор, пианист и педагог. Живее и работи в Лос Анжелис, САЩ.

Милчо Левиев е възпитаник на Българската държавна консерватория, завършил е майсторския клас по композиция при проф. Панчо Владигеров. Между 1962 и 1996 г. е диригент на Биг бенда на Българското радио, между 1965 и 1970 - лидер, композитор и пианист на квартета "Джаз фокус'65". През 1970 г. приема поканата на популярния с авангардните си търсения тромпетист Дюк Елис и става пианист и аранжор в неговия биг бенд в Лос Анжелис. Свирил е в проекти с музиканти като Billy Cobham, Art Pepper и Al Jarreau.

Милчо Левиев композира симфонична и камерна музика, пише джаз аранжименти и е създател на музиката към филми като "Горещо пладне", "Понеделник сутрин", "Отклонение", "Писмо до Америка" и др. Сред най-известните му творби са "Зелената къща", "Орфей", "Сладка питка", "Нестинари", "Балкански каубои" и др. Характерен е стилът му на импровизация, в който се преплитат типичните за стила мелодии и хармония с българските неравноделни размери и интонации.

Носител е на множество награди, сред които "Dramalogue" за най-добър музикален директор (1987 г.), номиниран е за наградите Grammy за различни свои аранжименти и присъства във всички големи световни музикални енциклопедии. Има огромна дискография.